Сократите дробь 8(36/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

36 45

=

8 ∙ 45 + 36 45

=

396 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 396 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (396;45) необходимо:

• разложить 396 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (396; 45) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

396 : 9 45 : 9
=
44 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 5
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 5
=
8
4 5