Сократите дробь 1375/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1375 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1375;1000) необходимо:

• разложить 1375 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1375 = 5 · 5 · 5 · 11;

1375	5
275	5
55	5
11	11
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1375; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1375 : 125 1000 : 125
=
11 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 8
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 8
=
1
3 8