Сократите дробь 67160/80592

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 67160 и 80592 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (67160;80592) необходимо:

• разложить 67160 и 80592 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

80592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 73;

80592	2
40296	2
20148	2
10074	2
5037	3
1679	23
73	73
1

67160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23 · 73;

67160	2
33580	2
16790	2
8395	5
1679	23
73	73
1

НОД (67160; 80592) = 2 · 2 · 2 · 23 · 73 = 13432.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

67160 : 13432 80592 : 13432
=
5 6