Сократите дробь 4(31/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

31 100

=

4 ∙ 100 + 31 100

=

431 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 431 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (431;100) необходимо:

• разложить 431 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

431 = 431;

431	431
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (431; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 431 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

431 : 1 100 : 1
=
431 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

431 100
— неправильная, т.к. числитель 431 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
431 100
=
4
31 100