Сократите дробь 520/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 520 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (520;360) необходимо:

• разложить 520 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (520; 360) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

520 : 40 360 : 40
=
13 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 9
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 9
=
1
4 9