Сократите дробь 1386/333

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1386 и 333 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1386;333) необходимо:

• разложить 1386 и 333 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

333 = 3 · 3 · 37;

333	3
111	3
37	37
1

НОД (1386; 333) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1386 : 9 333 : 9
=
154 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

154 37
— неправильная, т.к. числитель 154 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
154 37
=
4
6 37