Сократите дробь 741/169

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 741 и 169 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (741;169) необходимо:

• разложить 741 и 169 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

741 = 3 · 13 · 19;

741	3
247	13
19	19
1

169 = 13 · 13;

169	13
13	13
1

НОД (741; 169) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

741 : 13 169 : 13
=
57 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 13
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 13
=
4
5 13