Сократите дробь 2400/3200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2400 и 3200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2400;3200) необходимо:

• разложить 2400 и 3200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

3200	2
1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2400; 3200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 800.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2400 : 800 3200 : 800
=
3 4