Сократите дробь 1386/336

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1386 и 336 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1386;336) необходимо:

• разложить 1386 и 336 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (1386; 336) = 2 · 3 · 7 = 42.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1386 : 42 336 : 42
=
33 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 8
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 8
=
4
1 8