Сократите дробь 3(16/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

16 24

=

3 ∙ 24 + 16 24

=

88 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 88 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (88;24) необходимо:

• разложить 88 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

88 = 2 · 2 · 2 · 11;

88	2
44	2
22	2
11	11
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (88; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

88 : 8 24 : 8
=
11 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3