Сократите дробь 1386/756

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1386 и 756 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1386;756) необходимо:

• разложить 1386 и 756 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1386; 756) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1386 : 126 756 : 126
=
11 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6