Сократите дробь 570/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 570 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (570;20) необходимо:

• разложить 570 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

570 = 2 · 3 · 5 · 19;

570	2
285	3
95	5
19	19
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (570; 20) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

570 : 10 20 : 10
=
57 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 2
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 2
=
28
1 2