Сократите дробь 456/4
Задача: сократить дробь
456 4
Решение:
456 4
=
456 : 4 4 : 4
=
114 1
=
114
Ответ:
456 4
=
114
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 456 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 456 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (456;4) необходимо:
Отсюда:
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (456; 4) = 2 · 2 = 4.
456 : 4 4 : 4
=
114 1
114 1
— неправильная, т.к. числитель 114 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
114 1
=
114
Таким образом:
456 4
=
114