Сократите дробь 64/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (64;56) необходимо:

• разложить 64 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (64; 56) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

64 : 8 56 : 8
=
8 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7