Сократите дробь 147/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 147 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (147;105) необходимо:

• разложить 147 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

147 = 3 · 7 · 7;

147	3
49	7
7	7
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (147; 105) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

147 : 21 105 : 21
=
7 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5