Сократите дробь 14(121/168)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

121 168

=

14 ∙ 168 + 121 168

=

2473 168

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2473 и 168 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2473;168) необходимо:

• разложить 2473 и 168 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2473 = 2473;

2473	2473
1

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (2473; 168) = 1 (Частный случай, т.к. 2473 и 168 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2473 : 1 168 : 1
=
2473 168

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2473 168
— неправильная, т.к. числитель 2473 больше знаменателя 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2473 168
=
14
121 168