Сократите дробь 14(49/70)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

49 70

=

14 ∙ 70 + 49 70

=

1029 70

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1029 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1029;70) необходимо:

• разложить 1029 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1029 = 3 · 7 · 7 · 7;

1029	3
343	7
49	7
7	7
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (1029; 70) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1029 : 7 70 : 7
=
147 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

147 10
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
147 10
=
14
7 10