Сократите дробь 540/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;9) необходимо:

• разложить 540 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (540; 9) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

540 : 9 9 : 9
=
60 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

60 1
— неправильная, т.к. числитель 60 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
60 1
=
60