Сократите дробь 14280/8568

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14280 и 8568 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14280;8568) необходимо:

• разложить 14280 и 8568 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;

14280	2
7140	2
3570	2
1785	3
595	5
119	7
17	17
1

8568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17;

8568	2
4284	2
2142	2
1071	3
357	3
119	7
17	17
1

НОД (14280; 8568) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17 = 2856.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14280 : 2856 8568 : 2856
=
5 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3