Сократите дробь 5625/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5625 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5625;10000) необходимо:

• разложить 5625 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

5625	3
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5625; 10000) = 5 · 5 · 5 · 5 = 625.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5625 : 625 10000 : 625
=
9 16