Сократите дробь 72/85
Задача: сократить дробь
72 85
Решение:
72 85
=
72 : 1 85 : 1
=
72 85
Ответ:
72 85
=
72 85
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 72 и 85 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 85 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (72;85) необходимо:
Отсюда:
85 = 5 · 17;
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (72; 85) = 1 (Частный случай, т.к. 72 и 85 — взаимно простые числа).
72 : 1 85 : 1
=
72 85
Таким образом:
72 85
=
72 85