Сократите дробь 144/280

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 280 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;280) необходимо:

• разложить 144 и 280 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (144; 280) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 8 280 : 8
=
18 35