Сократите дробь 144/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;40) необходимо:

• разложить 144 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (144; 40) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 8 40 : 8
=
18 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5