Сократите дробь 144/49

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;49) необходимо:

• разложить 144 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (144; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 144 и 49 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 1 49 : 1
=
144 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

144 49
— неправильная, т.к. числитель 144 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
144 49
=
2
46 49