Сократите дробь 11000/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11000 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11000;12) необходимо:

• разложить 11000 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;

11000	2
5500	2
2750	2
1375	5
275	5
55	5
11	11
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (11000; 12) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11000 : 4 12 : 4
=
2750 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2750 3
— неправильная, т.к. числитель 2750 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2750 3
=
916
2 3