Сократите дробь 1440/3

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1440 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1440;3) необходимо:

• разложить 1440 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (1440; 3) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1440 : 3 3 : 3
=
480 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

480 1
— неправильная, т.к. числитель 480 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
480 1
=
480