Сократите дробь 360/300
Задача: сократить дробь
360 300
Решение:
360 300
=
360 : 60 300 : 60
=
6 5
=
1
1 5
Ответ:
360 300
=
1
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 360 и 300 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 300 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (360;300) необходимо:
Отсюда:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (360; 300) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
360 : 60 300 : 60
=
6 5
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Таким образом:
360 300
=
1
1 5