Сократите дробь 10(30/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

30 40

=

10 ∙ 40 + 30 40

=

430 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 430 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (430;40) необходимо:

• разложить 430 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

430 = 2 · 5 · 43;

430	2
215	5
43	43
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (430; 40) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

430 : 10 40 : 10
=
43 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 4
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 4
=
10
3 4