Сократите дробь 729/1620

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 729 и 1620 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (729;1620) необходимо:

• разложить 729 и 1620 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (729; 1620) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

729 : 81 1620 : 81
=
9 20