Сократите дробь 1440/3166

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1440 и 3166 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1440;3166) необходимо:

• разложить 1440 и 3166 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3166 = 2 · 1583;

3166	2
1583	1583
1

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1440; 3166) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1440 : 2 3166 : 2
=
720 1583