Сократите дробь 84/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (84;15) необходимо:

• разложить 84 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (84; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

84 : 3 15 : 3
=
28 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5