Сократите дробь 5(75/300)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

75 300

=

5 ∙ 300 + 75 300

=

1575 300

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1575 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1575;300) необходимо:

• разложить 1575 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1575; 300) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1575 : 75 300 : 75
=
21 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 4
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 4
=
5
1 4