Сократите дробь 145/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 145 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (145;120) необходимо:

• разложить 145 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

145 = 5 · 29;

145	5
29	29
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (145; 120) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

145 : 5 120 : 5
=
29 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 24
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 24
=
1
5 24