Сократите дробь 1(3/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

3 48

=

1 ∙ 48 + 3 48

=

51 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (51;48) необходимо:

• разложить 51 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (51; 48) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

51 : 3 48 : 3
=
17 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 16
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 16
=
1
1 16