Сократите дробь 14561/2520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14561 и 2520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14561;2520) необходимо:

• разложить 14561 и 2520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14561 = 14561;

14561	14561
1

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (14561; 2520) = 1 (Частный случай, т.к. 14561 и 2520 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14561 : 1 2520 : 1
=
14561 2520

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14561 2520
— неправильная, т.к. числитель 14561 больше знаменателя 2520.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14561 2520
=
5
1961 2520