Сократите дробь 76/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 76 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (76;15) необходимо:

• разложить 76 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (76; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 76 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

76 : 1 15 : 1
=
76 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

76 15
— неправильная, т.к. числитель 76 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
76 15
=
5
1 15