Сократите дробь 1485/612

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1485 и 612 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1485;612) необходимо:

• разложить 1485 и 612 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

1485	3
495	3
165	3
55	5
11	11
1

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (1485; 612) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1485 : 9 612 : 9
=
165 68

Переведем неправильную дробь в смешанную:

165 68
— неправильная, т.к. числитель 165 больше знаменателя 68.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
165 68
=
2
29 68