Сократите дробь 1488(9999999/554456)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1488

9999999 554456

=

1488 ∙ 554456 + 9999999 554456

=

835030527 554456

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 835030527 и 554456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (835030527;554456) необходимо:

• разложить 835030527 и 554456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

835030527 = 3 · 278343509;

835030527	3
278343509	278343509
1

554456 = 2 · 2 · 2 · 7 · 9901;

554456	2
277228	2
138614	2
69307	7
9901	9901
1

НОД (835030527; 554456) = 1 (Частный случай, т.к. 835030527 и 554456 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

835030527 : 1 554456 : 1
=
835030527 554456

Переведем неправильную дробь в смешанную:

835030527 554456
— неправильная, т.к. числитель 835030527 больше знаменателя 554456.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
835030527 554456
=
1506
19791 554456