Сократите дробь 1(2/2)

Задача: сократить дробь
1
2 2
Решение:
1
2 2
=
1 ∙ 2 + 2 2
=
4 2
=
4 : 2 2 : 2
=
2 1
=
2
Ответ:
1
2 2
=
2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    2 2
    =
    1 ∙ 2 + 2 2
    =
    4 2

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 4 и 2 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (4;2) необходимо:

    • разложить 4 и 2 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    4 = 2 · 2;

    4 2
    2 2
    1

    2 = 2;

    2 2
    1
    НОД (4; 2) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 4 : 2 2 : 2
    =
    2 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
Таким образом:
1
2 2
=
2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии