Сократите дробь 15/13
Задача: сократить дробь
15 13
Решение:
15 13
=
15 : 1 13 : 1
=
15 13
=
1
2 13
Ответ:
15 13
=
1
2 13
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 15 и 13 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 13 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (15;13) необходимо:
Отсюда:
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
НОД (15; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 15 и 13 — взаимно простые числа).
15 : 1 13 : 1
=
15 13
15 13
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 13
=
1
2 13
Таким образом:
15 13
=
1
2 13