Сократите дробь -32/30
Задача: сократить дробь
—
32 30
Решение:
—
32 30
=
—
32 : 2 30 : 2
=
—
16 15
= —
1
1 15
Ответ:
—
32 30
=
—
1
1 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 32 и 30 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 30 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (32;30) необходимо:
Отсюда:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
30 = 2 · 3 · 5;
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (32; 30) = 2 = 2.
—
32 : 2 30 : 2
=
—
16 15
—
16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
—
16 15
=
—
1
1 15
Таким образом:
—
32 30
=
—
1
1 15