Сократите дробь 15(180/225)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

180 225

=

15 ∙ 225 + 180 225

=

3555 225

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3555 и 225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3555;225) необходимо:

• разложить 3555 и 225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3555 = 3 · 3 · 5 · 79;

3555	3
1185	3
395	5
79	79
1

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (3555; 225) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3555 : 45 225 : 45
=
79 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 5
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 5
=
15
4 5