Сократите дробь 1(203/112)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

203 112

=

1 ∙ 112 + 203 112

=

315 112

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 112 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (315;112) необходимо:

• разложить 315 и 112 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (315; 112) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

315 : 7 112 : 7
=
45 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 16
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 16
=
2
13 16