Сократите дробь 72(1000/3600)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
72

1000 3600

=

72 ∙ 3600 + 1000 3600

=

260200 3600

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 260200 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (260200;3600) необходимо:

• разложить 260200 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

260200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 1301;

260200	2
130100	2
65050	2
32525	5
6505	5
1301	1301
1

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (260200; 3600) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

260200 : 200 3600 : 200
=
1301 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1301 18
— неправильная, т.к. числитель 1301 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1301 18
=
72
5 18