Сократите дробь 665/178

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 665 и 178 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (665;178) необходимо:

• разложить 665 и 178 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

665 = 5 · 7 · 19;

665	5
133	7
19	19
1

178 = 2 · 89;

178	2
89	89
1

НОД (665; 178) = 1 (Частный случай, т.к. 665 и 178 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

665 : 1 178 : 1
=
665 178

Переведем неправильную дробь в смешанную:

665 178
— неправильная, т.к. числитель 665 больше знаменателя 178.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
665 178
=
3
131 178