Сократите дробь 15(47/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

47 36

=

15 ∙ 36 + 47 36

=

587 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 587 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (587;36) необходимо:

• разложить 587 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

587 = 587;

587	587
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (587; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 587 и 36 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

587 : 1 36 : 1
=
587 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

587 36
— неправильная, т.к. числитель 587 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
587 36
=
16
11 36