Сократите дробь 150/25
Задача: сократить дробь
150 25
Решение:
150 25
=
150 : 25 25 : 25
=
6 1
=
6
Ответ:
150 25
=
6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 150 и 25 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 25 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (150;25) необходимо:
Отсюда:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (150; 25) = 5 · 5 = 25.
150 : 25 25 : 25
=
6 1
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Таким образом:
150 25
=
6