Сократите дробь 2(26/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

26 27

=

2 ∙ 27 + 26 27

=

80 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (80;27) необходимо:

• разложить 80 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (80; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 80 и 27 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

80 : 1 27 : 1
=
80 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 27
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 27
=
2
26 27