Сократите дробь 2(26/27)

Задача: сократить дробь
2
26 27
Решение:
2
26 27
=
2 ∙ 27 + 26 27
=
80 27
=
80 : 1 27 : 1
=
80 27
=
2
26 27
Ответ:
2
26 27
=
2
26 27

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    26 27
    =
    2 ∙ 27 + 26 27
    =
    80 27

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (80;27) необходимо:

    • разложить 80 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

    80 2
    40 2
    20 2
    10 2
    5 5
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (80; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 80 и 27 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 80 : 1 27 : 1
    =
    80 27

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 80 27
    — неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    80 27
    =
    2
    26 27
Таким образом:
2
26 27
=
2
26 27

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии