Сократите дробь 1512/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1512 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1512;8) необходимо:

• разложить 1512 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (1512; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1512 : 8 8 : 8
=
189 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

189 1
— неправильная, т.к. числитель 189 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
189 1
=
189