Сократите дробь 9724/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9724 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9724;10000) необходимо:

• разложить 9724 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

9724 = 2 · 2 · 11 · 13 · 17;

9724	2
4862	2
2431	11
221	13
17	17
1

НОД (9724; 10000) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9724 : 4 10000 : 4
=
2431 2500